Infinite Series

Original Titles
     
English Titles

19De progressionibus transcendentibus seu quarum termini generales algebraice dari nequeunt
20De summatione innumerabilium progressionum
25Methodus generalis summandi progressiones
41De summis serierum reciprocarum
43De progressionibus harmonicis observationes
46Methodus universalis serierum convergentium summas quam proxime inveniendi
47Inventio summae cuiusque seriei ex dato termino generali
55Methodus universalis series summandi ulterius promota
61De summis serierum reciprocarum ex potestatibus numerorum naturalium ortarum dissertatio altera, in qua eaedem summationes ex fonte maxime diverso derivantur
63Demonstration de la somme de cette suite 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16
71De fractionibus continuis dissertatio
72Variae observationes circa series infinitas
74De variis modis circuli quadraturam numeris proxime exprimendi
122De productis ex infinitis factoribus ortis
123De fractionibus continuis observationes
125Consideratio progressionis cuiusdam ad circuli quadraturam inveniendam idoneae
128Methodus facilis computandi angulorum sinus ac tangentes tam naturales quam artificiales
130De seriebus quibusdam considerationes
189De serierum determinatione seu nova methodus inveniendi terminos generales serierum
190Consideratio quarumdam serierum, quae singularibus proprietatibus sunt praeditae
246Subsidium calculi sinuum
247De seriebus divergentibus
275Annotationes in locum quendam Cartesii ad circuli quadraturam spectantem
280De progressionibus arcuum circularium, quorum tangentes secundum certam legem procedunt
281Specimen algorithmi singularis
326Observationes analyticae
352Remarques sur un beau rapport entre les series des puissances tant directes que reciproques
393De summis serierum numeros Bernoullianos involventium
432Exercitationes analyticae
447Summatio progressionum
sin(φλ) + sin(2φλ) + sin(3φλ) + ... + sin(nφλ);
cos(φλ) + cos(2φλ) + cos(3φλ) + ... + cos(nφλ).
453Insignes proprietates serierum sub hoc termino generali contentarum x = (1/2)(a+b/√k)(p+qk)n + (1/2)(a-b/√k)(p-qk)n
465Demonstratio theorematis Neutoniani de evolutione potestatum binomii pro casibus, quibus exponentes non sunt numeri integri
477Meditationes circa singulare serierum genus
489De formulis exponentialibus replicatis
507De infinities infinitis gradibus tam infinite magnorum quam infinite parvorum
522De formatione fractionum continuarum
550De seriebus, in quibus producta ex minis terminis contiguis datam constituunt progressionem
551Varia artificia in serierum indolem inquirendi
553Observationes analyticae
555De eximio usu methodi interpolationum in serierum doctrina
561Variae observationes circa angulos in progressione geometrica progredientes
562Quomodo sinus et cosinus angulorum multiplorum per producta exprimi queant
565De plurimis quantitatibus transcendentibus, quas nullo modo per formulas integrales exprimere licet
575De mirabilibus proprietatibus unciarum, quae in evolutione binomii ad potestatem quamcunqua evecti occurrunt
583De numero memorabili in summatione progressionis harmonicae naturalis occurrente
584De insignibus proprietatibus unciarum binomii ad uncias quorumvis polynomiorum extensis
592De resolutione fractionum transcendentium in infinitas fractiones simplices
593De transformatione serierum in fractiones continuas, ubi simul haec theoria non mediocriter amplificatur
597De seriebus potestatum reciprocis methodo nova et facillima summandis
613Dilucidationes in capita postrema calculi mei differentalis de functionibus inexplicabilibus
616De transformatione seriei divergentis 1 - mx + m(m+n)x2 - m(m+n)(m+2n)x3 + etc. in fractionem continuam
617De summatione serierum, in quibus terminorum signa alternantur
636De multiplicatione angulorum per factores expedienda
637Nova demonstratio, quod evolutio potestatum binomii Newtoniana etiam pro exponentibus fractis valeat
642De singulari ratione differentiandi et intagrandi, quae in summis serierum occurrit
652De termino generali serierum hypergeometricarum
655Observationes generales circa series, quarum termini secundum sinus vel cosinus angulorum multiplorum progrediuntur
661Variae considerationes circa series hypergeometricas
663Plenior expositio serierum illarum memoragilium, quae ex unciis potestatum binomii formantur
664Exercitatio analytica
684De radicibus aequationis infinitae 0 = 1 - (xx)/(n(n+1)) + (x4)/(n(n+1)(n+2)(n+3)) - (x6)/(n.....(n+5)) + etc.
685Exercitatio analytica, ubi imprimis seriei maxime generalis summatio traditur
686Dilucidationes super formulis, quibus sinus et cosinus angulorum multiplorum exprimi solent, ubi simul ingentes difficultates diluuntur
703Methodus facilis inveniendi series per sinus cosinusve angulorum multiplorum procedentes, quarum usus in universa theoria astronomiae est amplissimus
704Disquisitio ulterior super seriebus secundum multipla cuiusdam anguli progredientibus
705Investigatio quarundam serierum, quae ad rationem peripheriae circuli ad diametrum vero proxime definiendam maxime sunt accommodatae
706De novo genere serierum rationalium et valde convergentium, quibus ratio peripheriae ad diametrum exprimi potest
709De evolutione potestatis polynomialis cuiuscunque (1 + x + x2 + x3 + x4 + etc.)n
710Specimen transformationis singularis serierum
722Disquitiones analyticae super evolutione potestatis trinomialis (1+x+xx)n
726Demonstratio insignis theorematis numerici circa uncias potestatum binomialium
736De summatione serierum in hac forma contentarum a/1 + a2/4 + a3/9 + a4/16 + a5/25 + a6/36 + etc.
742Observationes circa fractiones continuas in hac forma contentas S = n/(1+(n+1)/(2+(n+2)/(3+(n+3)/(4+etc.))))
743De serie maxime memorabili, qua potestas binomialis quaecunque exprimi potest
745De fractionibus continuis Wallisii
746Methodus succincta summas serierum infinitarum per formulas differentiales investigandi
747De seriebus memorabilibus, quibus sinus et cosinus angulorum multiplorum exprimere licet
750Commentatio in fractionem continuam, qua illustris La Grange potestates binomiales expressit
768De unciis potestatum binomii earumque interpolatione
809Series maxime idoneae pro circuli quadratura proxime invenienda
810Enodatio insignis cuiusdam paradoxi circa multiplicationem angulorum observati
819Continuatio fragmentorum ex Adversariis mathematicis depromptorum