Number Theory

Original Titles
     
English Titles

26Observationes de theoremate quodam Fermatiano aliisque ad numeros primos spectantibus
29De solutione problematum diophanteorum per numeros integros
36Solutio problematis arithmetici de inveniendo numero, qui per datos numeros divisus relinquat data residua
54Theorematum quorundam ad numeros primos spectantium demonstratio
98Theorematum quorundam arithmeticorum demonstrationes
100De numeris amicabilibus
134Theoremata circa divisores numerorum
152De numeris amicabilibus
158Observationes analyticae variae de combinationibus
164Theoremata circa divisores numerorum in hac forma paa ± qbb contentorum
167Solutio problematis difficillimi a Fermatio propositi
175Decouverte d'une loi tout extraordinaire des nombres par rapport a la somme de leurs diviseurs
191De partitione numerorum
228De numeris, qui sunt aggregata duorum quadratorum
241Demonstratio theorematis Fermatiani omnem numerum primum formae 4n+1 esse summam duorum quadratorum
242Demonstratio theorematis Fermatiani omnem numerum sive integrum sive fractum esse summam quatuor pauciorumve quadratorum
243Observatio de summis divisorum
244Demonstratio theorematis circa ordinem in summis divisorum observatum
253De problematibus indeterminatis, quae videntur plus quam determinata
255Solutio generalis quorundam problematum Diophanteorum, quae vulgo nonnisi solutiones speciales admittere videntur
256Specimen de usu observationum in mathesi pura
262Theoremata circa residua ex divisione potestatum relicta
270Solutio problematis de investigatione trium numerorum, quorum tam summa quam productum nec non summa productorum ex binis sint numeri quadrati
271Theoremata arithmetica nova methodo demonstrata
272Supplementum quorundam theorematum arithmeticorum, quae in nonnullis demonstrationibus supponuntur
279De resolutione formularum quadricarum indeterminatarum per numeros integros
283De numeris primis valde magnis
323De usu novi algorithmi in problemate Pelliano solvendo
369Quomodo numeri praemagni sint explorandi, utrum sint primi necne
394De partitione numerorum in partes tam numero quam specie datas
405Solutio problematis, quo duo quaeruntur numeri, quorum productum tam summa quam differentia eorum sive auctum sive minutum fiat quadratum
427Problematis cuiusdam Diophantei evolutio
428Observationes circa bina biquadrata, quorum summam in duo alia biquadrata resolvere liceat
445Novae demonstrationes circa resolutionem numerorum in quadrata
449Demonstrationes circa residua ex divisione potestatum per numeros primos resultantia
451Solutio problematis de inveniendo triangulo, in quo rectae ex singulis angulis latera opposita bisecantes sint rationales
452Resolutio aequationis Ax2 + 2Bxy + Cy2 + 2Dx + 2Ey + F = 0 per numeros tam rationales quam integros
454De resolutione irrationalium per fractiones continuas, ubi simul nova quaedam et singularis species minimi exponitur
461Extrait d'un lettre de M. Euler le pere a M. Bernoulli concernant le memoire imprime parmi ceux de 1771 p 318
466Problema Diophanteum singulare
467De tabula numerorum primorum usque ad millionem et ultra continuanda, in qua simul omnium numerorum non primorum minimi divisores exprimantur
474Solutio quorundam problematum Diophanteorum
498Extrait d'un lettre de M. Euler a M. Beguelin en mai 1778
515De casibus quibusdam maxime memorabilibus in analysi indeterminata, ubi imprimis insignis usus calculi angulorum in analysi Diophantea ostenditur
523De tribus numeris quadratis, quorum tam summa quam summa productorum ex binis sit quadratum
541Evolutio producti infiniti (1-x)(1-xx)(1-x3)(1-x4)(1-x5) etc. in seriem simplicem
542De mirabilibus proprietatibus numerorum pentagonalium
552Observationes circa divisionem quadratorum per numeros primos
554Disquitio accuratior circa residua ex divisione quadratorum altiorumque potestatum per numeros primos relicta
556De criteriis aequationis fxx + gyy = hxx, utrum ea resolutionem admittat necne?
557De quibusdam eximiis proprietatibus circa divisores potestatum occurrentibus
558Proposita quacunque protressione ab unitate incipiente, quaeritur quot eius terminos a dminimum addi oporteat, ut omnes numeri producantur
559Nova subsidia pro resolutione formulae axx + 1 = yy
560Miscellanea analytica
564Speculationes circa quasdam insignes proprietates numerorum
566De inductione ad plenam certitudinem evehenda
586Considerationes super theoremate Fermatiano de resolutione numerorum in numeros polygonales
591De relatione inter ternas pluresve quantitates instituenda
596De summa seriei ex numeris primis formatae 1/3 - 1/5 + 1/7 + 1/11 - 1/13 ... ubi numeri primi formae 4n-1 habent signum positivum, formae autem 4n+1 signum negativum
598De insigni promotione scientiae numerorum
610Novae demonstrationes circa divisores numerorum formae xx + nyy
683De singulari genere quaestionum Diophantearum et methodo maxime recondita eas resolvendi
696De casibus quibus hanc formulam x4 + kxxyy + y4 ad quadratum reducere licet
699Utrum hic numerus 100009 sit primus necne inquiritur
702De novo genere quaestionum arithmeticarum pro quibus solvendis certa methodus adhuc desideratur
708De formulis speciei mxx + nyy ad numeros primos explorandos idoneis earumque mirabilibus proprietatibus
713Investigatio trianguli in quo distantiae angulorum ab eius centro gravitatis rationaliter exprimantur
715De variis modis numeros praegrandes examinandi, utrum sint primi necne?
716Resolutio formulae Diophanteae ab(maa+nbb) = cd(mcc+ndd) per numeros rationales
718Facillima methodus plurimos numeros primos praemagnos inveniendi
719Methodus generalior numeros quosvis satis grandes perscrutandi utrum sint primi necne?
725Illustratio paradoxi circa progressionem numerorum idoneorum sive congruorum
732Solutio facilior problematis Diophantei circa triangulum, in quo rectae ex angulis latera opposita bisecantes rationaliter exprimantur
739Regula facilis problemata Diophantea per numeros integros expedite resolvendi
744De divisoribus numerorum in forma mxx + nyy contentorum
748Investigatio quadrilateri, in quo singularum angulorum sinus datam inter se teneant rationem, ubi artificia prorsus singularia in Analysi Diophantea occurrunt
753Solution succincta et elegans problematis, quo quaeruntur tres numeri tales, ut tam summae quam differentiae binorum sint quadrata
754Probleme de geometrie resolu par l'analyse de Diophante
755De casibus, quibus formulam x4 + mxxyy + y4 ad quadratum reducere licet
758De binis formulis speciei xx + myy et xx + nyy inter se concordibus et discordibus
763De tribus pluribusve numeris inveniendis, quorum summa sit quadratum, quadratorum vero summa biquadratum
764Resolutio facilis quaestionis difficillimae, qua haec formula maxime generalis vvzz(axx+byy)2 + Δxxyy(avv+bzz)2 ad quadratum reduci postulatur
769Solutio problematis Fermatiani de duobus numeris, quorum summa sit quadratum, quadratorum vero summa biquadratum, ad mentem illustris La Grange adornata
772De insigni promotione Analysis Diophantaeae
773Solutio problematis difficillimi, quo hae duae formulae aaxx + bbyy et aayy + bbxx quadrata reddi debent
774Investigatio binorum numerorum formae xy(x4-y4), quorum productum sive quotus sit quadratum
775De binis numeris, quorum summa sive aucta sive minuta tam unius quam alterius quadrato producat quadrata
776Dilucidationes circa binas summas duorum biquadratorum inter se aequales
777De resolutione huius aequationis 0 = a + bx + cy + dxx + exy + fyy + gxxy + hyy + ixxyy per numeros rationales
778Methodus nova et facilis formulas cubicas et biquadriticas ad quadratum reducendi
792Tractatus de numerorum doctrina capita sedecim, quae supersunt
793Considerationes circa Analysin Diophanteam
796Recherches sur le problem de trois nombres carres tels que la somme de deux quelconques moins le troisieme fasse un nombre carre
797Recherches ulterieures et tres curieuses sur le probleme de quatre nombres positifs et en proportion arithmetique tels que la somme de deux quelconques soit toujours un nombre carre
798De numeris amicabilibus
799Fragmenta commentationis cuiusdam maioris, de invenienda relatione enter latera triangulorum, quorum area rationaliter exprimi possit, et de triangulo in quo rectae ex singulis angulis latera opposita bisecantes sint rationales