E388 -- Vollstandige Anleitung zur Algebra, book 2
(Complete instruction in algebra, book 2)
Summary:
Book 2 has two sections:
- Von den algebraischen Gleichungen und derselben Auflösung (16 chapters about the solutions of equations of the first
four degrees).
- Von der unbestimmten Analytic.
The second section contains 15 chapters:
- Von der Auflösung der einfachen Gleichungen, worinnen mehr als eine unbekannte Zahl vorkommt.
- Von der so genannten Regula Coeci, wo aus zwey Gleichungen drey oder mehr unbekannte Zahlen bestimmt werden sollen.
- Von den zusammengesetzten unbestimmten Gleichungen, wovon der einen unbekannten Zahl nur die erste Potestät vorkommt.
- Vor der Art diese irrationale Formeln (!) Ö(a + bx + cxx) rational zu machen.
- Von den Fällen, da die Formel a + bx + cxx niemahls ein Quadrat werden kann.
- Von den Fällen in gantzen Zahlen, da die Formel xx + ab ein Quadrat wird.
- Von einer besondern Methode die Formel ann + 1 zu einem Quadrat in gantzen Zahlen zu machen.
- Von der Art diese Irrational-Formel Ö(a+ bx+cxx+dx3)rational zu machen.
- Von der Art diese Irrational-Formel Ö(a+bx+cxx+dx3+ex4) rational zu machen.
- Von der Art diese Irrational-Formel 3Ö(a+bx+cxx+dx3) rational zu machen.
- Von der Auflösung dieser Formel axx + bxy + cyy in Factoren.
- Von der Verwandelung dieser Formel axx + cyy in Quadraten, oder auch höheren Potestäten.
- Von einigen Formeln dieser Art, ax4 + by4, welche sich nicht zu Quadrat machen lassen.
- Auflösung einiger Fragen, die zu diesem Theil der Analytic gehören.
- Auflösung solcher fragen, worzu Cubi erfordert werden.
Publication:
-
Originally published as a book in 1770
-
Opera Omnia: Series 1, Volume 1, pp.
Documents Available:
- Original Document (from a 1920 publication in the original German):
- English Translation:
- An 1807 French translation is available via Archive.org.
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