E388 -- Vollstandige Anleitung zur Algebra, book 2

(Complete instruction in algebra, book 2)


Summary:

Book 2 has two sections:
  1. Von den algebraischen Gleichungen und derselben Auflösung (16 chapters about the solutions of equations of the first four degrees).
  2. Von der unbestimmten Analytic.
The second section contains 15 chapters:
  1. Von der Auflösung der einfachen Gleichungen, worinnen mehr als eine unbekannte Zahl vorkommt.
  2. Von der so genannten Regula Coeci, wo aus zwey Gleichungen drey oder mehr unbekannte Zahlen bestimmt werden sollen.
  3. Von den zusammengesetzten unbestimmten Gleichungen, wovon der einen unbekannten Zahl nur die erste Potestät vorkommt.
  4. Vor der Art diese irrationale Formeln (!) Ö(a + bx + cxx) rational zu machen.
  5. Von den Fällen, da die Formel a + bx + cxx niemahls ein Quadrat werden kann.
  6. Von den Fällen in gantzen Zahlen, da die Formel xx + ab ein Quadrat wird.
  7. Von einer besondern Methode die Formel ann + 1 zu einem Quadrat in gantzen Zahlen zu machen.
  8. Von der Art diese Irrational-Formel Ö(a+ bx+cxx+dx3)rational zu machen.
  9. Von der Art diese Irrational-Formel Ö(a+bx+cxx+dx3+ex4) rational zu machen.
  10. Von der Art diese Irrational-Formel 3Ö(a+bx+cxx+dx3) rational zu machen.
  11. Von der Auflösung dieser Formel axx + bxy + cyy in Factoren.
  12. Von der Verwandelung dieser Formel axx + cyy in Quadraten, oder auch höheren Potestäten.
  13. Von einigen Formeln dieser Art, ax4 + by4, welche sich nicht zu Quadrat machen lassen.
  14. Auflösung einiger Fragen, die zu diesem Theil der Analytic gehören.
  15. Auflösung solcher fragen, worzu Cubi erfordert werden.
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